numpy.where
numpy.where(condition[, x, y])
Функция where() возвращает элементы, которые могут выбираться из двух массивов в зависимости от условия.
-
- condition - массив NumPy или подобный массиву объект.
- Булев массив который определяет критерий выбора элементов: True - выбор элемента из x; False - выбор из y.
- x - массив NumPy или подобный массиву объект.
-
Массив из которого выбираются элементы если соответствующие им элементы в
conditionравны True. - y - массив NumPy или подобный массиву объект.
-
Массив из которого выбираются элементы если соответствующие им элементы в
conditionравны False.
-
- ndarray - массив NumPy
- массив с элементами из x и y, выбранными в соответствии с условием в массиве
condition.
Замечание
Все три массива должны быть транслируемы к единой форме или иметь одинаковую форму (смотрите примеры).
Примеры
Рассмотрим примеры для двумерных массивов, но не забывайте, что данная функция работает с массивами любой формы
В самом простом случае, все три массива имеют одинаковую форму, при этом массив condition выступает в роли маски, которая накладывается на массивы x и y, и служит условием выбора элементов:
>>> import numpy as np
>>>
>>> cond = [[True, False],
... [False, True]]
>>>
>>> x = np.zeros((2, 2))
>>> x
array([[0., 0.],
[0., 0.]])
>>>
>>> y = np.ones((2, 2))
>>> y
array([[1., 1.],
[1., 1.]])
>>>
>>> np.where(cond, x, y)
array([[0., 1.],
[1., 0.]])
>>>
>>> np.where(cond, y, x)
array([[1., 0.],
[0., 1.]])С другой стороны, массивы вовсе недолжны иметь одинаковую форму, но все они должны быть транслируемы друг по другу. Рассмотрим простой пример:
>>> x = np.arange(4).reshape(4, 1)
>>> x
array([[0],
[1],
[2],
[3]])
>>>
>>> y = np.arange(6).reshape(1, 6)
>>> y
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5]])
>>>
>>> x.shape, y.shape
((4, 1), (1, 6))Как видим у нас действительно есть два массива которые могут быть транслированы к единой форме, т. е. мы можем применять к ним определенные действия, так словно эти массивы имеют одинаковую форму:
>>> f = x + y
>>> f
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5],
[1, 2, 3, 4, 5, 6],
[2, 3, 4, 5, 6, 7],
[3, 4, 5, 6, 7, 8]])
>>>
>>> f.shape
(4, 6)
Как видим, массивы x и y транслируются по форме (4, 6), значит теперь осталось добавить условие (массив condition) той же формы или формы которая может быть транслируема к необходимой форме:
>>> cond = f > 4
>>> cond
array([[False, False, False, False, False, True],
[False, False, False, False, True, True],
[False, False, False, True, True, True],
[False, False, True, True, True, True]])
>>>
>>>
>>> np.where(cond, x + 100, y - 100)
array([[-100, -99, -98, -97, -96, 100],
[-100, -99, -98, -97, 101, 101],
[-100, -99, -98, 102, 102, 102],
[-100, -99, 103, 103, 103, 103]])
>>>
>>>
>>> cond_col = [[True], [False], [True], [False]]
>>>
>>> np.where(cond_col, x - 100, y)
array([[-100, -100, -100, -100, -100, -100],
[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ -98, -98, -98, -98, -98, -98],
[ 0, 1, 2, 3, 4, 5]])
>>>
>>>
>>> cond_row = [[True, True, False, False, True, True]]
>>>
>>> np.where(cond_row, x - 100, y)
array([[-100, -100, 2, 3, -100, -100],
[ -99, -99, 2, 3, -99, -99],
[ -98, -98, 2, 3, -98, -98],
[ -97, -97, 2, 3, -97, -97]])Ну и как вы уже догадались, для работы данной функции достаточно всего одного массива:
>>> arr = np.random.randint(0, 100, (6, 6))
>>> arr
array([[86, 77, 27, 45, 47, 61],
[29, 70, 38, 36, 65, 5],
[88, 78, 58, 52, 10, 73],
[64, 68, 45, 9, 74, 47],
[96, 27, 24, 66, 74, 36],
[76, 22, 52, 55, 7, 38]])
>>>
>>> np.where((40 < arr) & (arr > 60), arr + 1000, arr*0)
array([[1086, 1077, 0, 0, 0, 1061],
[ 0, 1070, 0, 0, 1065, 0],
[1088, 1078, 0, 0, 0, 1073],
[1064, 1068, 0, 0, 1074, 0],
[1096, 0, 0, 1066, 1074, 0],
[1076, 0, 0, 0, 0, 0]])
В данном примере мы использовали выражение arr*0 что бы для ложных условий вставить значение 0. Но любое скалярное значение может быть транслировано по массиву любой формы, то вместо массивов может быть указано это самое значение и пример выше может быть переписан как:
>>> np.where((40 < arr) & (arr > 60), arr + 1000, 0)
array([[1086, 1077, 0, 0, 0, 1061],
[ 0, 1070, 0, 0, 1065, 0],
[1088, 1078, 0, 0, 0, 1073],
[1064, 1068, 0, 0, 1074, 0],
[1096, 0, 0, 1066, 1074, 0],
[1076, 0, 0, 0, 0, 0]])Или даже так:
>>> np.where((40 < arr) & (arr > 60), 1, -1)
array([[ 1, 1, -1, -1, -1, 1],
[-1, 1, -1, -1, 1, -1],
[ 1, 1, -1, -1, -1, 1],
[ 1, 1, -1, -1, 1, -1],
[ 1, -1, -1, 1, 1, -1],
[ 1, -1, -1, -1, -1, -1]])
