6. Линейная алгебра


6.1. Произведение векторов и матриц

dot(a, b[, out])
Скалярное произведение двух массивов.
linalg.multi_dot(arrays)
Скалярное произведение двух и более массивов с автоматической оптимизацией расстановки множителей.
vdot(a, b)
Скалярное произведение двух векторов в том числе и комплексных.
inner(a, b)
Обычное скалярное произведение.
outer(a, b[, out])
Внешнее произведение двух векторов.
matmul(a, b[, out])
Матричное произведение двух массивов.
tensordot(a, b[, axes])
Тензорное скалярное произведение двух массивов вдоль указанных осей.
einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, …])
Применение правила суммирования Эйнштейна к указанным массивам.
einsum_path(subscripts, *operands[, optimize])
Оценивает самый оптимальный порядок сокращений для правила суммирования Эйнштейна путем создания промежуточных массивов.
linalg.matrix_power(M, n)
Возведение матрицы степень указанного целого числа.
kron(a, b)
Произведение Кронекера двух массивов.

6.2. Разложения матриц

linalg.cholesky(a)
Разложение Холецкого.
linalg.qr(a[, mode])
QR-разложение матрицы.
linalg.svd(a[, full_matrices, compute_uv])
Сингулярное (SVD) разложение матрицы.

6.3. Нормы и прочие числовые характеристики матриц

linalg.norm(x[, ord, axis, keepdims])
Норма матрицы или вектора.
linalg.cond(x[, p])
Число обусловленности матрицы.
linalg.det(a)
Определитель (детерминант) матрицы.
linalg.matrix_rank(M[, tol, hermitian])
Вычисление ранга матрицы на основе метода SVD.
linalg.slogdet(a)
Вычисление знака и натурального логарифма определителя (детерминанта) матрицы.
trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out])
Суммы диагональных элементов массива.

6.4. Собственные значения матриц

linalg.eig(a)
Вычисление собственных значений и правых собственных векторов.
linalg.eigh(a[, UPLO])
Вычисление собственных значений и собственных векторов эрмитовой или вещественной симметричной матрицы.
linalg.eigvals(a)
Вычисление собственных значений матрицы.
linalg.eigvalsh(a[, UPLO])
Вычисление собственных значений матрицы эрмитовой или вещественной симметричной матрицы.

6.5. Системы уравнений и обратные матрицы

linalg.solve(a, b)
Решение линейного матричного уравнения.
linalg.tensorsolve(a, b[, axes])
Решение линейного тензорного уравнения.
linalg.lstsq(a, b[, rcond])
Решает задачу поиска наименьших квадратов для линейного матричного уравнения.
linalg.inv(a)
Вычисление обратной матрицы.
linalg.pinv(a[, rcond])
Вычисление псевдообратной (Мура-Пенроуза) матрицы.
linalg.tensorinv(a[, ind])
Вычисление обратного тензора (N-мерного массива).

6.6. Исключения

linalg.LinAlgError
Генерация исключений Python вызванные функциями linalg.