3. Математические функции

Большинство математических функций NumPy являются универсальными, т.е. поддерживают множество параметров, которые позволяют оптимизировать их работу в зависимости от специфики реализуемого алгоритма.


3.1. Тригонометрические функции

sin(x)
Тригонометрический синус.
cos(x)
Тригонометрический косинус.
tan(x)
Тригонометрический тангенс.
arcsin(x)
Обратный тригонометрический синус.
arccos(x)
Обратный тригонометрический косинус.
arctan(x)
Обратный тригонометрический тангенс.
hypot(x1, x2)
Вычисляет длинну гипотенузы по указанным длинам катетов.
arctan2(x1, x2)
Обратный тригонометрический тангенс угла где x1 - противолежащий катет, x2 - прилежащий катет. В отличие от arctan (x) функция arctan2 (y, x) справедлива для всех углов и поэтому может быть использована для преобразования вектора в угол без риска деления на ноль, а также возвращает результат в правильном квадранте.
degrees(x)
Преобразует радианную меру угла в градусную.
radians(x)
Преобразует градусную меру угла в радианную.
unwrap(p[, discont, axis])
Корректировка фазовых углов при переходе через значение pi.
deg2rad(x)
Преобразует градусную меру угла в радианную.
rad2deg(x)
Преобразует радианную меру угла в градусную.

3.2. Гиперболические функции

sinh(x)
Гиперболический синус.
cosh(x)
Гиперболический косинус.
tanh(x)
Гиперболический тангенс.
arcsinh(x)
Обратный гиперболический синус.
arccosh(x)
Обратный гиперболический косинус.
arctanh(x)
Обратный гиперболический тангенс.

3.3. Округление

around(a[, decimals, out])
Равномерное (банковское) округление до указанной позиции к ближайшему четному числу.
round_(a[, decimals, out])
Эквивалентна around().
rint(x)
Округляет до ближайшего целого.
fix(x[, out])
Округляет до ближайшего к нулю целого числа.
floor(x)
Округление к меньшему ("пол").
ceil(x)
Округление к большему ("потолок").
trunc(x)
Отбрасывает дробную часть числа.

3.4. Суммы, разности, произведения

prod(a[, axis, dtype, out, keepdims])
Произведение элементов массива по заданной оси.
sum(a[, axis, dtype, out, keepdims])
Сумма элементов массива по заданной оси.
nanprod(a[, axis, dtype, out, keepdims])
Произведение элементов массива по заданной оси в котором элементы NaN учитываются как 1.
nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims])
Сумма элементов массива по заданной оси в котором элементы NaN учитываются как 0.
cumprod(a[, axis, dtype, out])
Возвращает накопление произведения элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является произведением предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве.
cumsum(a[, axis, dtype, out])
Возвращает накопление суммы элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является суммой предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве.
nancumprod(a[, axis, dtype, out])
Возвращает накопление произведения элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является произведением предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве. Элементы NaN в исходном массиве при произведении учитываются как 1.
nancumsum(a[, axis, dtype, out])
Возвращает накопление суммы элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является суммой предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве. Элементы NaN в исходном массиве при суммировании учитываются как 0.
diff(a[, n, axis])
Возвращает n-ю разность вдоль указанной оси.
ediff1d(ary[, to_end, to_begin])
Разность между последовательными элементами массива.
gradient(f, *varargs, **kwargs)
Дискретный градиент (конечные разности вдоль осей) массива f.
cross(a, b[, axisa, axisb, axisc, axis])
Векторное произведение двух векторов.
trapz(y[, x, dx, axis])
Интегрирование массива вдоль указанной оси методом трапеций.

3.5. Экспоненцирование и логарифмирование

exp(x, /[, out, where, casting, order, …])
Экспонента всех элементов массива.
expm1(x, /[, out, where, casting, order, …])
Вычисляет exp(x)-1 всех элементов массива.
exp2(x, /[, out, where, casting, order, …])
Вычисляет 2**x для всех x входного массива.
log(x, /[, out, where, casting, order, …])
Натуральный логарифм элементов массива.
log10(x, /[, out, where, casting, order, …])
Десятичный логарифм элементов массива.
log2(x, /[, out, where, casting, order, …])
Логарифм элементов массива по основанию 2.
log1p(x, /[, out, where, casting, order, …])
Вычисляет log(x+1) для всех x входного массива.
logaddexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Натуральный логарифм суммы экспонент элементов входных массивов.
logaddexp2(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Двоичный логарифм от 2**x1 + 2**x2 для всех элементов входных массивов.

3.6. Другие специальные функции

i0(x)
Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
sinc(x)
Вычисляет нормированный кардинальный синусс элементов массива.

3.7. Операции с плавающей точкой

signbit(x, /[, out, where, casting, order, …])
Возвращает True для всех элементов массива у которых знаковый бит установлен в отрицательное значение.
copysign(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Изменяет знак элементов из массива x1 на знак элементов из массива x2.
frexp(x[, out1, out2], / [, out, where, …])
Разложение элементов массива в показатель мантиссы и двойки.
ldexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Вычисляет x1*2**x2.
nextafter(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Возвращает значение c плавающей точкой следующее за элементом из x1 в направлении элемента из x2.
spacing(x, /[, out, where, casting, order, …])
Поэлементно вычисляет расстояние между значением из массива x и ближайшим соседним числом.

3.8. Арифметические операции

lcm(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
Поэлементно вычисляет наименьшее общее кратное массивов x1 и x2.
gcd(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
Поэлементно вычисляет наибольший общий делитель массивов x1 и x2.
add(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
Поэлементная сумма значений массивов.
reciprocal(x, /[, out, where, casting, …])
Вычисляет обратное значение (1/x) каждого элемента массива.
positive(x, /[, out, where, casting, order, …])
Эквивалентно простому копированию (numpy.copy) элементов массива, но только для массивов поддерживающих математические операции. Формально соответствует математической записи b = +a.
negative(x, /[, out, where, casting, order, …])
Отрицательное значение элементов массива.
multiply(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Поэлементное умножение значений массива x1 на значения массива x2.
divide(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Поэлементное деление значений массива x1 на значения массива x2.
power(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Поэлементное возведение значений массива x1 в степень равную значениям из массива x2.
subtract(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Поэлементная разность значений массива x1 и x2.
true_divide(x1, x2, /[, out, where, …])
Поэлементное истинное деление значений массива x1 на значения массива x2.
floor_divide(x1, x2, /[, out, where, …])
Поэлементное целочисленное деление значений массива x1 на значения массива x2.
float_power(x1, x2, /[, out, where, …])
Поэлементное возведение значений массива x1 в степень равную значениям из массива x2, адаптированное для чисел с плавающей точкой.
fmod(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Поэлементный остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
mod(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
Поэлементно вычисляет остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
modf(x[, out1, out2], / [, out, where, …])
Дробная и целая часть элементов массива.
remainder(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Элементарный остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
divmod(x1, x2[, out1, out2], / [[, out, …])
Результат истинного деления и остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.

3.9. Операции с комплексными числами

angle(z[, deg])
Вычисляет угол каждого комплексного числа в массиве.
real(val)
Действительная часть комплексного числа.
imag(val)
Мнимая часть комплексного числа.
conj(x, /[, out, where, casting, order, …])
Комплексно-сопряженный элемент.

3.10. Прочие математические функции

convolve(a, v[, mode])
Дискретная линейная свертка.
clip(a, a_min, a_max[, out])
Ограничение значений массивов указанным интервалом допустимых значений.
sqrt(x, /[, out, where, casting, order, …])
Квадратный корень элементов массива.
cbrt(x, /[, out, where, casting, order, …])
Кубический корень элементов массива.
square(x, /[, out, where, casting, order, …])
Квадрат элементов массива.
absolute(x, /[, out, where, casting, order, …])
Абсолютное значение (модуль) элементов массива.
fabs(x, /[, out, where, casting, order, …])
Возвращает абсолютное значение (модуль) элементов массива в виде чисел с плавающей точкой.
sign(x, /[, out, where, casting, order, …])
Элементарный указатель на знак числа.
heaviside(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Ступенчатая функция Хевисайда.
maximum(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Наибольшие значения после поэлементного сравнения значений массивов.
minimum(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Наименьшие значения после поэлементного сравнения значений массивов.
fmax(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Наибольшие значения после поэлементного сравнения значений массивов в виде чисел с плавающей точкой.
fmin(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
Наименьшие значения после поэлементного сравнения значений массивов в виде чисел с плавающей точкой.
nan_to_num(x[, copy])
Заменяет nan на 0, бесконечность и минус-бесконечность заменяются на наибольшее и наименьшее доступное число с плавающей точкой соответственно.
real_if_close(a[, tol])
Переводит комплексные числа в вещественные если мнимая часть комплексного числа меньше машинной эпсилон.
interp(x, xp, fp[, left, right, period])
Одномерная линейная интерполяция.