3. Математические функции
Большинство математических функций NumPy являются универсальными, т.е. поддерживают множество параметров, которые позволяют оптимизировать их работу в зависимости от специфики реализуемого алгоритма.
3.1. Тригонометрические функции
-
sin(x) - Тригонометрический синус.
-
cos(x) - Тригонометрический косинус.
-
tan(x) - Тригонометрический тангенс.
-
arcsin(x) - Обратный тригонометрический синус.
-
arccos(x) - Обратный тригонометрический косинус.
-
arctan(x) - Обратный тригонометрический тангенс.
-
hypot(x1, x2) - Вычисляет длинну гипотенузы по указанным длинам катетов.
-
arctan2(x1, x2) - Обратный тригонометрический тангенс угла где x1 - противолежащий катет, x2 - прилежащий катет. В отличие от arctan (x) функция arctan2 (y, x) справедлива для всех углов и поэтому может быть использована для преобразования вектора в угол без риска деления на ноль, а также возвращает результат в правильном квадранте.
-
degrees(x) - Преобразует радианную меру угла в градусную.
-
radians(x) - Преобразует градусную меру угла в радианную.
-
unwrap(p[, discont, axis]) - Корректировка фазовых углов при переходе через значение pi.
-
deg2rad(x) - Преобразует градусную меру угла в радианную.
-
rad2deg(x) - Преобразует радианную меру угла в градусную.
3.2. Гиперболические функции
-
sinh(x) - Гиперболический синус.
-
cosh(x) - Гиперболический косинус.
-
tanh(x) - Гиперболический тангенс.
-
arcsinh(x) - Обратный гиперболический синус.
-
arccosh(x) - Обратный гиперболический косинус.
-
arctanh(x) - Обратный гиперболический тангенс.
3.3. Округление
-
around(a[, decimals, out]) - Равномерное (банковское) округление до указанной позиции к ближайшему четному числу.
-
round_(a[, decimals, out]) -
Эквивалентна
around(). -
rint(x) - Округляет до ближайшего целого.
-
fix(x[, out]) - Округляет до ближайшего к нулю целого числа.
-
floor(x) - Округление к меньшему ("пол").
-
ceil(x) - Округление к большему ("потолок").
-
trunc(x) - Отбрасывает дробную часть числа.
3.4. Суммы, разности, произведения
-
prod(a[, axis, dtype, out, keepdims]) - Произведение элементов массива по заданной оси.
-
sum(a[, axis, dtype, out, keepdims]) - Сумма элементов массива по заданной оси.
-
nanprod(a[, axis, dtype, out, keepdims]) - Произведение элементов массива по заданной оси в котором элементы NaN учитываются как 1.
-
nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims]) - Сумма элементов массива по заданной оси в котором элементы NaN учитываются как 0.
-
cumprod(a[, axis, dtype, out]) - Возвращает накопление произведения элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является произведением предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве.
-
cumsum(a[, axis, dtype, out]) - Возвращает накопление суммы элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является суммой предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве.
-
nancumprod(a[, axis, dtype, out]) - Возвращает накопление произведения элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является произведением предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве. Элементы NaN в исходном массиве при произведении учитываются как 1.
-
nancumsum(a[, axis, dtype, out]) - Возвращает накопление суммы элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является суммой предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве. Элементы NaN в исходном массиве при суммировании учитываются как 0.
-
diff(a[, n, axis]) - Возвращает n-ю разность вдоль указанной оси.
-
ediff1d(ary[, to_end, to_begin]) - Разность между последовательными элементами массива.
-
gradient(f, *varargs, **kwargs) -
Дискретный градиент (конечные разности вдоль осей) массива
f. -
cross(a, b[, axisa, axisb, axisc, axis]) - Векторное произведение двух векторов.
-
trapz(y[, x, dx, axis]) - Интегрирование массива вдоль указанной оси методом трапеций.
3.5. Экспоненцирование и логарифмирование
-
exp(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Экспонента всех элементов массива.
-
expm1(x, /[, out, where, casting, order, …]) -
Вычисляет
exp(x)-1всех элементов массива. -
exp2(x, /[, out, where, casting, order, …]) -
Вычисляет
2**xдля всех x входного массива. -
log(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Натуральный логарифм элементов массива.
-
log10(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Десятичный логарифм элементов массива.
-
log2(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Логарифм элементов массива по основанию 2.
-
log1p(x, /[, out, where, casting, order, …]) -
Вычисляет
log(x+1)для всех x входного массива. -
logaddexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Натуральный логарифм суммы экспонент элементов входных массивов.
-
logaddexp2(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Двоичный логарифм от 2**x1 + 2**x2 для всех элементов входных массивов.
3.6. Другие специальные функции
-
i0(x) - Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
-
sinc(x) - Вычисляет нормированный кардинальный синусс элементов массива.
3.7. Операции с плавающей точкой
-
signbit(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Возвращает True для всех элементов массива у которых знаковый бит установлен в отрицательное значение.
-
copysign(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Изменяет знак элементов из массива x1 на знак элементов из массива x2.
-
frexp(x[, out1, out2], / [, out, where, …]) - Разложение элементов массива в показатель мантиссы и двойки.
-
ldexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) -
Вычисляет
x1*2**x2. -
nextafter(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Возвращает значение c плавающей точкой следующее за элементом из x1 в направлении элемента из x2.
-
spacing(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Поэлементно вычисляет расстояние между значением из массива x и ближайшим соседним числом.
3.8. Арифметические операции
-
lcm(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …]) - Поэлементно вычисляет наименьшее общее кратное массивов x1 и x2.
-
gcd(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …]) - Поэлементно вычисляет наибольший общий делитель массивов x1 и x2.
-
add(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …]) - Поэлементная сумма значений массивов.
-
reciprocal(x, /[, out, where, casting, …]) -
Вычисляет обратное значение (
1/x) каждого элемента массива. -
positive(x, /[, out, where, casting, order, …]) -
Эквивалентно простому копированию (
numpy.copy) элементов массива, но только для массивов поддерживающих математические операции. Формально соответствует математической записиb = +a. -
negative(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Отрицательное значение элементов массива.
-
multiply(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Поэлементное умножение значений массива x1 на значения массива x2.
-
divide(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Поэлементное деление значений массива x1 на значения массива x2.
-
power(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Поэлементное возведение значений массива x1 в степень равную значениям из массива x2.
-
subtract(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Поэлементная разность значений массива x1 и x2.
-
true_divide(x1, x2, /[, out, where, …]) - Поэлементное истинное деление значений массива x1 на значения массива x2.
-
floor_divide(x1, x2, /[, out, where, …]) - Поэлементное целочисленное деление значений массива x1 на значения массива x2.
-
float_power(x1, x2, /[, out, where, …]) - Поэлементное возведение значений массива x1 в степень равную значениям из массива x2, адаптированное для чисел с плавающей точкой.
-
fmod(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Поэлементный остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
-
mod(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …]) - Поэлементно вычисляет остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
-
modf(x[, out1, out2], / [, out, where, …]) - Дробная и целая часть элементов массива.
-
remainder(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Элементарный остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
-
divmod(x1, x2[, out1, out2], / [[, out, …]) - Результат истинного деления и остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
3.9. Операции с комплексными числами
-
angle(z[, deg]) - Вычисляет угол каждого комплексного числа в массиве.
-
real(val) - Действительная часть комплексного числа.
-
imag(val) - Мнимая часть комплексного числа.
-
conj(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Комплексно-сопряженный элемент.
3.10. Прочие математические функции
-
convolve(a, v[, mode]) - Дискретная линейная свертка.
-
clip(a, a_min, a_max[, out]) - Ограничение значений массивов указанным интервалом допустимых значений.
-
sqrt(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Квадратный корень элементов массива.
-
cbrt(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Кубический корень элементов массива.
-
square(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Квадрат элементов массива.
-
absolute(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Абсолютное значение (модуль) элементов массива.
-
fabs(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Возвращает абсолютное значение (модуль) элементов массива в виде чисел с плавающей точкой.
-
sign(x, /[, out, where, casting, order, …]) - Элементарный указатель на знак числа.
-
heaviside(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Ступенчатая функция Хевисайда.
-
maximum(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Наибольшие значения после поэлементного сравнения значений массивов.
-
minimum(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Наименьшие значения после поэлементного сравнения значений массивов.
-
fmax(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Наибольшие значения после поэлементного сравнения значений массивов в виде чисел с плавающей точкой.
-
fmin(x1, x2, /[, out, where, casting, …]) - Наименьшие значения после поэлементного сравнения значений массивов в виде чисел с плавающей точкой.
-
nan_to_num(x[, copy]) - Заменяет nan на 0, бесконечность и минус-бесконечность заменяются на наибольшее и наименьшее доступное число с плавающей точкой соответственно.
-
real_if_close(a[, tol]) - Переводит комплексные числа в вещественные если мнимая часть комплексного числа меньше машинной эпсилон.
-
interp(x, xp, fp[, left, right, period]) - Одномерная линейная интерполяция.
