3. Математические функции
Большинство математических функций NumPy являются универсальными, т.е. поддерживают множество параметров, которые позволяют оптимизировать их работу в зависимости от специфики реализуемого алгоритма.
3.1. Тригонометрические функции
-
sin(x)
- Тригонометрический синус.
-
cos(x)
- Тригонометрический косинус.
-
tan(x)
- Тригонометрический тангенс.
-
arcsin(x)
- Обратный тригонометрический синус.
-
arccos(x)
- Обратный тригонометрический косинус.
-
arctan(x)
- Обратный тригонометрический тангенс.
-
hypot(x1, x2)
- Вычисляет длинну гипотенузы по указанным длинам катетов.
-
arctan2(x1, x2)
- Обратный тригонометрический тангенс угла где x1 - противолежащий катет, x2 - прилежащий катет. В отличие от arctan (x) функция arctan2 (y, x) справедлива для всех углов и поэтому может быть использована для преобразования вектора в угол без риска деления на ноль, а также возвращает результат в правильном квадранте.
-
degrees(x)
- Преобразует радианную меру угла в градусную.
-
radians(x)
- Преобразует градусную меру угла в радианную.
-
unwrap(p[, discont, axis])
- Корректировка фазовых углов при переходе через значение pi.
-
deg2rad(x)
- Преобразует градусную меру угла в радианную.
-
rad2deg(x)
- Преобразует радианную меру угла в градусную.
3.2. Гиперболические функции
-
sinh(x)
- Гиперболический синус.
-
cosh(x)
- Гиперболический косинус.
-
tanh(x)
- Гиперболический тангенс.
-
arcsinh(x)
- Обратный гиперболический синус.
-
arccosh(x)
- Обратный гиперболический косинус.
-
arctanh(x)
- Обратный гиперболический тангенс.
3.3. Округление
-
around(a[, decimals, out])
- Равномерное (банковское) округление до указанной позиции к ближайшему четному числу.
-
round_(a[, decimals, out])
-
Эквивалентна
around()
. -
rint(x)
- Округляет до ближайшего целого.
-
fix(x[, out])
- Округляет до ближайшего к нулю целого числа.
-
floor(x)
- Округление к меньшему ("пол").
-
ceil(x)
- Округление к большему ("потолок").
-
trunc(x)
- Отбрасывает дробную часть числа.
3.4. Суммы, разности, произведения
-
prod(a[, axis, dtype, out, keepdims])
- Произведение элементов массива по заданной оси.
-
sum(a[, axis, dtype, out, keepdims])
- Сумма элементов массива по заданной оси.
-
nanprod(a[, axis, dtype, out, keepdims])
- Произведение элементов массива по заданной оси в котором элементы NaN учитываются как 1.
-
nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims])
- Сумма элементов массива по заданной оси в котором элементы NaN учитываются как 0.
-
cumprod(a[, axis, dtype, out])
- Возвращает накопление произведения элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является произведением предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве.
-
cumsum(a[, axis, dtype, out])
- Возвращает накопление суммы элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является суммой предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве.
-
nancumprod(a[, axis, dtype, out])
- Возвращает накопление произведения элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является произведением предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве. Элементы NaN в исходном массиве при произведении учитываются как 1.
-
nancumsum(a[, axis, dtype, out])
- Возвращает накопление суммы элементов по заданной оси, т.е. массив в котором каждый элемент является суммой предшествующих ему элементов по заданной оси в исходном массиве. Элементы NaN в исходном массиве при суммировании учитываются как 0.
-
diff(a[, n, axis])
- Возвращает n-ю разность вдоль указанной оси.
-
ediff1d(ary[, to_end, to_begin])
- Разность между последовательными элементами массива.
-
gradient(f, *varargs, **kwargs)
-
Дискретный градиент (конечные разности вдоль осей) массива
f
. -
cross(a, b[, axisa, axisb, axisc, axis])
- Векторное произведение двух векторов.
-
trapz(y[, x, dx, axis])
- Интегрирование массива вдоль указанной оси методом трапеций.
3.5. Экспоненцирование и логарифмирование
-
exp(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Экспонента всех элементов массива.
-
expm1(x, /[, out, where, casting, order, …])
-
Вычисляет
exp(x)-1
всех элементов массива. -
exp2(x, /[, out, where, casting, order, …])
-
Вычисляет
2**x
для всех x входного массива. -
log(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Натуральный логарифм элементов массива.
-
log10(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Десятичный логарифм элементов массива.
-
log2(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Логарифм элементов массива по основанию 2.
-
log1p(x, /[, out, where, casting, order, …])
-
Вычисляет
log(x+1)
для всех x входного массива. -
logaddexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Натуральный логарифм суммы экспонент элементов входных массивов.
-
logaddexp2(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Двоичный логарифм от 2**x1 + 2**x2 для всех элементов входных массивов.
3.6. Другие специальные функции
-
i0(x)
- Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
-
sinc(x)
- Вычисляет нормированный кардинальный синусс элементов массива.
3.7. Операции с плавающей точкой
-
signbit(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Возвращает True для всех элементов массива у которых знаковый бит установлен в отрицательное значение.
-
copysign(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Изменяет знак элементов из массива x1 на знак элементов из массива x2.
-
frexp(x[, out1, out2], / [, out, where, …])
- Разложение элементов массива в показатель мантиссы и двойки.
-
ldexp(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
-
Вычисляет
x1*2**x2
. -
nextafter(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Возвращает значение c плавающей точкой следующее за элементом из x1 в направлении элемента из x2.
-
spacing(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Поэлементно вычисляет расстояние между значением из массива x и ближайшим соседним числом.
3.8. Арифметические операции
-
lcm(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
- Поэлементно вычисляет наименьшее общее кратное массивов x1 и x2.
-
gcd(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
- Поэлементно вычисляет наибольший общий делитель массивов x1 и x2.
-
add(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
- Поэлементная сумма значений массивов.
-
reciprocal(x, /[, out, where, casting, …])
-
Вычисляет обратное значение (
1/x
) каждого элемента массива. -
positive(x, /[, out, where, casting, order, …])
-
Эквивалентно простому копированию (
numpy.copy
) элементов массива, но только для массивов поддерживающих математические операции. Формально соответствует математической записиb = +a
. -
negative(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Отрицательное значение элементов массива.
-
multiply(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Поэлементное умножение значений массива x1 на значения массива x2.
-
divide(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Поэлементное деление значений массива x1 на значения массива x2.
-
power(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Поэлементное возведение значений массива x1 в степень равную значениям из массива x2.
-
subtract(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Поэлементная разность значений массива x1 и x2.
-
true_divide(x1, x2, /[, out, where, …])
- Поэлементное истинное деление значений массива x1 на значения массива x2.
-
floor_divide(x1, x2, /[, out, where, …])
- Поэлементное целочисленное деление значений массива x1 на значения массива x2.
-
float_power(x1, x2, /[, out, where, …])
- Поэлементное возведение значений массива x1 в степень равную значениям из массива x2, адаптированное для чисел с плавающей точкой.
-
fmod(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Поэлементный остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
-
mod(x1, x2, /[, out, where, casting, order, …])
- Поэлементно вычисляет остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
-
modf(x[, out1, out2], / [, out, where, …])
- Дробная и целая часть элементов массива.
-
remainder(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Элементарный остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
-
divmod(x1, x2[, out1, out2], / [[, out, …])
- Результат истинного деления и остаток от деления значений массива x1 на значения массива x2.
3.9. Операции с комплексными числами
-
angle(z[, deg])
- Вычисляет угол каждого комплексного числа в массиве.
-
real(val)
- Действительная часть комплексного числа.
-
imag(val)
- Мнимая часть комплексного числа.
-
conj(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Комплексно-сопряженный элемент.
3.10. Прочие математические функции
-
convolve(a, v[, mode])
- Дискретная линейная свертка.
-
clip(a, a_min, a_max[, out])
- Ограничение значений массивов указанным интервалом допустимых значений.
-
sqrt(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Квадратный корень элементов массива.
-
cbrt(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Кубический корень элементов массива.
-
square(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Квадрат элементов массива.
-
absolute(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Абсолютное значение (модуль) элементов массива.
-
fabs(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Возвращает абсолютное значение (модуль) элементов массива в виде чисел с плавающей точкой.
-
sign(x, /[, out, where, casting, order, …])
- Элементарный указатель на знак числа.
-
heaviside(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Ступенчатая функция Хевисайда.
-
maximum(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Наибольшие значения после поэлементного сравнения значений массивов.
-
minimum(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Наименьшие значения после поэлементного сравнения значений массивов.
-
fmax(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Наибольшие значения после поэлементного сравнения значений массивов в виде чисел с плавающей точкой.
-
fmin(x1, x2, /[, out, where, casting, …])
- Наименьшие значения после поэлементного сравнения значений массивов в виде чисел с плавающей точкой.
-
nan_to_num(x[, copy])
- Заменяет nan на 0, бесконечность и минус-бесконечность заменяются на наибольшее и наименьшее доступное число с плавающей точкой соответственно.
-
real_if_close(a[, tol])
- Переводит комплексные числа в вещественные если мнимая часть комплексного числа меньше машинной эпсилон.
-
interp(x, xp, fp[, left, right, period])
- Одномерная линейная интерполяция.